Ngân hàng bài tập
A
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
 | $45^\circ$ |
 | $90^\circ$ |
 | $30^\circ$ |
 | $60^\circ$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì $SA\perp(ABC)$ nên hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng $AC$.
Do đó, $\big(SC,(ABC)\big)=\big(SC,AC\big)=\widehat{SCA}$.
Xét $\triangle SAC$ vuông tại $A$ ta có $$\tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a}{a}=1\Rightarrow\widehat{SBA}=45^\circ$$