Ngân hàng bài tập
B
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $AC=4a$ và mặt bên $AA'B'B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
 | $\dfrac{a^3}{8}$ |
 | $64a^3$ |
 | $\dfrac{a^3}{4}$ |
 | $32a^3$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Vì $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ nên có diện tích $S_{ABC}=\dfrac{AC^2}{2}=8a^2$.
Vì $AA'B'B$ là hình vuông nên $AA'=AB=4a$.
Vậy khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $$V=S_{ABC}\cdot AA'=8a^2\cdot4a=32a^3.$$