Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-2;7)\), \(B(-3;8;-1)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là
 | \((x+1)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=\sqrt{45}\) |
 | \((x-1)^2+(y+3)^2+(z+3)^2=45\) |
 | \((x-1)^2+(y-3)^2+(z+3)^2=\sqrt{45}\) |
 | \((x+1)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=45\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\Rightarrow I\) là trung điểm \(AB\)
\(\Rightarrow I(-1;3;3)\).
Lại có \(\overrightarrow{IA}=(2;-5;4)\)
\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{2^2+(-5)^2+4^2}=3\sqrt{5}\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là $$(x+1)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=45$$