Ngân hàng bài tập
A
Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để $4$ học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng
 | $\dfrac{72}{143}$ |
 | $\dfrac{15}{143}$ |
 | $\dfrac{128}{143}$ |
 | $\dfrac{71}{143}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Số cách để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ $13$ học sinh là $\mathrm{C}_{13}^{4}$.
- Số cách chọn chỉ có nam: $\mathrm{C}_5^4$
- Số cách chọn chỉ có nữ: $\mathrm{C}_8^4$
Vậy số cách chọn có cả nam và nữ là $\mathrm{C}_{13}^4-\big(\mathrm{C}_5^4+\mathrm{C}_8^4\big)=640$.
Suy ra xác suất cần tìm là $\dfrac{640}{\mathrm{C}_{13}^{4}}=\dfrac{128}{143}$.