Ngân hàng bài tập
S
Đường gấp khúc $ABC$ trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;3]$.
Tích phân $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{-2}^3f(x)\mathrm{~d}x$ bằng
 | $4$ |
 | $\dfrac{9}{2}$ |
 | $\dfrac{7}{2}$ |
 | $3$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
$\begin{aligned}
\displaystyle\int\limits_{-2}^3f(x)\mathrm{~d}x&=\displaystyle\int\limits_{-2}^{1}f(x)\mathrm{~d}x+\displaystyle\int\limits_1^2f(x)\mathrm{~d}x+\displaystyle\int\limits_2^3f(x)\mathrm{~d}x\\
&=S_{ABGH}+S_{BGD}-S_{CDE}\\
&=3\cdot1+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot1-\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot1=3.
\end{aligned}$