Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(-1;2;0)\), \(B(1;-2;2)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
 | \(x^2+y^2+(z-1)^2=6\) |
 | \(x^2+y^2+(z-2)^2=9\) |
 | \(x^2+y^2+(z+1)^2=6\) |
 | \((x-2)^2+(y+4)^2+(z-2)^2=24\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Gọi \(I\) là tâm mặt cầu \(\Rightarrow I\) là trung điểm \(AB\)
\(\Rightarrow I(0;0;1)\).
Lại có \(\overrightarrow{IA}=(-1;2;-1)\)
\(\Rightarrow R=IA=\sqrt{(-1)^2+2^2+(-1)^2}=\sqrt{6}\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là $$x^2+y^2+(z-1)^2=6$$