Chọn phương án B.

Tập xác định: $\mathscr{D}=[-2;+\infty)$.

Ta có $y'=\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}>0$, $\forall x\in\mathscr{D}$.
Suy ra hàm số đồng biến trên $\mathscr{D}$.

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ là $y(-1)=2$.