Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;2)\), \(P(4;0)\) và \(Q(0;-2)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(PQ\) có phương trình tham số là
 | \(\begin{cases}x=3+4t\\ y=2-2t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=3-2t\\ y=2+t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=-2+t\end{cases}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi \(\Delta\) là đường thẳng cần tìm.
Ta thấy \(\Delta\) nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)\) làm vectơ chỉ phương, nên \(\vec{u}=(2;1)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{PQ}\) cũng là vectơ chỉ phương của \(\Delta\).
Do đó, \(\Delta\colon\begin{cases}x=3+2t\\ y=2+t.\end{cases}\)
Cho \(t=-2\) ta được \(\begin{cases}t=3+2\cdot(-2)=-1\\ y=2-2=0\end{cases}\).
Suy ra điểm \(B(-1;0)\in\Delta\).
Suy ra điểm \(B(-1;0)\in\Delta\).
Vậy, \(\Delta\colon\begin{cases}x=-1+2t\\ y=t.\end{cases}\)