Ngân hàng bài tập
A
Gọi $x_1,\,x_2$ là các nghiệm của phương trình $2\log2+2\log(x+2)=\log x+4\log3$. Tích $x_1x_2$ bằng
 | $\dfrac{15}{2}$ |
 | $\dfrac{9}{2}$ |
 | $6$ |
 | $4$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện xác định: $x>0$.
Phương trình đã cho tương đương với $$\begin{array}{lll}
&\log2^2+\log(x+2)^2&=\log x+\log3^4\\
\Leftrightarrow&\log4(x+2)^2&=\log81x\\
\Leftrightarrow&4(x+2)^2&=81x\\
\Leftrightarrow&4x^2+16x+16&=81x\\
\Leftrightarrow&4x^2-61x+16&=0.
\end{array}$$
Theo định lí Vi-et ta có $x_1x_2=\dfrac{16}{4}=4$.