Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;4)\), \(B(3;2)\) và \(C(7;3)\). Viết phương trình đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.
 | \(\begin{cases}x=7\\ y=3+5t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=3-5t\\ y=-7\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=7+t\\ y=3\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=2\\ y=3-t\end{cases}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vì \(CM\) là trung tuyến của tam giác nên \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\), suy ra \(M(2;3)\).
Ta có \(\overrightarrow{MC}=(5;0)\).
Đường thẳng \(CM\) đi qua điểm \(C(7;3)\) và nhận \(\vec{i}=(1;0)=\dfrac{1}{5}\cdot\overrightarrow{MC}\) làm vectơ chỉ phương.
Vậy, \(CM\colon\begin{cases}x=7+t\\ y=3\end{cases}\).