Ngân hàng bài tập
S
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\ln\big(x^2-2x+m+1\big)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
 | $m=0$ |
 | $m< -1$ hoặc $m>0$ |
 | $m>0$ |
 | $0< m< 3$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Điều kiện xác định: $x^2-2x+m+1>0$.
Để hàm số đã cho có tập xác định là $\mathbb{R}$ thì $$\begin{aligned}
x^2-2x+m+1>0,\,\forall x\in\mathbb{R}&\Leftrightarrow\Delta'<0\\
&\Leftrightarrow(-1)^2-1\cdot(m+1)<0\\
&\Leftrightarrow-m<0\\
&\Leftrightarrow m>0.
\end{aligned}$$