Chọn phương án D.

Phương trình đã cho tương đương với $$\begin{array}{lll}
&3^{2x}-3^x-m\cdot3^x+m&=0\\ \Leftrightarrow&3^x\big(3^x-1\big)-m\big(3^x-1\big)&=0\\
\Leftrightarrow&\big(3^x-1\big)\big(3^x-m\big)&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}3^x-1=0\\ 3^x-m=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}3^x=1 &(1)\\ 3^x=m &(2)\end{array}\right.
\end{array}$$
Vì phương trình (1) có một nghiệm $x=0$ nên để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thì phương trình (2) vô nghiệm hoặc cũng có một nghiệm $x=0$.

• Trường hợp 1: (2) vô nghiệm $\Leftrightarrow m\leq0$.
• Trường hợp 2: (2) có nghiệm $x=0\Leftrightarrow m=3^0=1$.