Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-2;3)\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên trục \(Ox\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\) bán kính \(IM\)?
 | \((x-1)^2+y^2+z^2=\sqrt{13}\) |
 | \((x-1)^2+y^2+z^2=13\) |
 | \((x+1)^2+y^2+z^2=13\) |
 | \((x+1)^2+y^2+z^2=17\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Vì \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M(1;-2;3)\) trên trục \(Ox\) nên \(I(1;0;0)\).
Ta có \(\overrightarrow{IM}=(0;-2;3)\)
\(\Rightarrow R=IM=\sqrt{0^2+(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\).
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là $$(x-1)^2+y^2+z^2=13$$