Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b+c=2a\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 | \(\cos B+\cos C=2\cos A\) |
 | \(\sin B+\sin C=2\sin A\) |
 | \(\sin B+\sin C=2\cos A\) |
 | \(\sin B+\cos C=2\sin A\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\).
Khi đó: $$\begin{aligned}
b+c&=2a\\
\Leftrightarrow2R\sin B+2R\sin C&=2\cdot2R\sin A\\
\Leftrightarrow\sin B+\sin C&=2\sin A.
\end{aligned}$$