Chọn phương án D.

Dùng máy tính cầm tay:

• Bấm ql\(2\sqrt{2}\)=
  
• Bấm s\(3^2\)+\(4^2\)p\(2\)O\(3\)O\(4\)OkM)=
  

Chọn phương án D.

Ta có \(\dfrac{1}{\cos^2A}=1+\tan^2A=1+\left(2\sqrt{2}\right)^2=9\).

Suy ra \(\cos^2A=\dfrac{1}{9}\).

Vì \(\tan A=2\sqrt{2}>0\) nên \(A\) là góc nhọn, do đó \(\cos A=\dfrac{1}{3}>0\).

Khi đó, $$\begin{aligned}
BC&=\sqrt{AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos A}\\
&=\sqrt{3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cdot\dfrac{1}{3}}\\
&=\sqrt{17}.
\end{aligned}$$