Ngân hàng bài tập
B
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng \(d\colon3x-2y+6=0\)?
 | \(\begin{cases}x=3t\\ y=3+2t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=t\\ y=3+\dfrac{3}{2}t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=t\\ y=3-\dfrac{3}{2}t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=2t\\ y=3+\dfrac{3}{2}t\end{cases}\) |
2 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(3x-2y+6=0\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}x+3\).
Đặt \(x=t\) ta có \(y=\dfrac{3}{2}t+3\).
Vậy \(d\colon\begin{cases}x=t\\ y=3+\dfrac{3}{2}t.\end{cases}\)
Chọn phương án B.
Ta có \(M(0;3)\in d\).
Vì \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(3;-2)\) nên có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(2;3)\) và \(\vec{v}=\dfrac{1}{2}\vec{u}=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\).
Ta có phương trình \(\begin{cases}x=t\\ y=3+\dfrac{3}{2}t.\end{cases}\)