Ngân hàng bài tập
A
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(x+\sqrt{x}<\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\) là
 | \(S=(-\infty;3)\) |
 | \(S=(3;+\infty)\) |
 | \(S=[3;+\infty)\) |
 | \(S=(-\infty;3]\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Điều kiện: \(x\geq0\).
Bất phương trình đã cho trở thành $$\begin{eqnarray*}
&\,x+\sqrt{x}&<2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3\\
\Leftrightarrow&\,-x&<-3\\
\Leftrightarrow&\,x&>3.
\end{eqnarray*}$$
Vậy \(S=(3;+\infty)\).