Ngân hàng bài tập
A
Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $$\begin{cases}\dfrac{x-1}{2}<1-x\\ 3+x>\dfrac{5-2x}{2}\end{cases}$$
 | \(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{4}\right)\) |
 | \(S=(1;+\infty)\) |
 | \(S=\left(-\dfrac{1}{4};1\right)\) |
 | \(S=\varnothing\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
\blacksquare&\,\dfrac{x-1}{2}<1-x\\
\Leftrightarrow&\,x-1<2-2x\\
\Leftrightarrow&\,x<1\qquad(1)\\
\blacksquare&\,3+x>\dfrac{5-2x}{2}\\
\Leftrightarrow&\,6+2x>5-2x\\
\Leftrightarrow&\,x>-\dfrac{1}{4}\qquad(2)
\end{aligned}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(S=\left(-\dfrac{1}{4};1\right)\).