Ngân hàng bài tập
S
Biết rằng hệ bất phương trình \(\begin{cases}x-1<2x-3\\ \dfrac{5-3x}{2}\leq x-3\\ 3x\leq x+5\end{cases}\) có tập nghiệm là một đoạn \([a;b]\). Khi đó \(a+b\) bằng
 | \(\dfrac{11}{2}\) |
 | \(8\) |
 | \(\dfrac{9}{2}\) |
 | \(\dfrac{47}{10}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{cases}x-1<2x-3\\ \dfrac{5-3x}{2}\leq x-3\\ 3x\leq x+5\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\ x\geq\dfrac{11}{5}\\ x\leq\dfrac{5}{2}.\end{cases}\)
Suy ra \(S=\left[\dfrac{11}{5};\dfrac{5}{2}\right]\).
Khi đó \(\dfrac{11}{5}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{47}{10}\).