Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A(2;4;-3)\) và trọng tâm \(G(2;1;0)\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) có tọa độ là
 | \((0;-9;9)\) |
 | \((0;-4;4)\) |
 | \((0;4;-4)\) |
 | \((0;9;-9)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\overrightarrow{AG}=(0;-3;3)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó:
- \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\)
- \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AG}\)
Vậy \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}=(0;-9;9)\).