Ngân hàng bài tập
A
Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(4;-1)\) và \(B(1;-4)\) có phương trình là
 | \(x+y=1\) |
 | \(x+y=0\) |
 | \(y-x=0\) |
 | \(x-y=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(I\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\).
Đường trung trực của \(AB\) đi qua điểm \(I\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right)\) và nhận \(\overrightarrow{BA}=(3;3)\) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có phương trình $$\begin{aligned}&\,3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)+3\left(y+\dfrac{5}{2}\right)=0\\
\Leftrightarrow&\,3x+3y=0\\
\Leftrightarrow&\,x+y=0.\end{aligned}$$