Chọn phương án D.

Thay \(x=2+2t\) và \(y=1+mt\) vào phương trình \(4x-3y+m=0\) ta được $$4(2+2t)-3(1+mt)+m=0\\
\Leftrightarrow(8-3m)t+m+5=0\quad(*)$$
Để \(d_1\) và \(d_2\) trùng nhau thì phương trình (*) phải có vô số nghiệm. Khi đó $$\begin{cases}
a=8-3m&=0\\
b=m+5&=0
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
m=\dfrac{8}{3}\\
m=-5
\end{cases}\,\,\text{(vô lý)}$$
Vậy không có giá trị \(m\) nào thỏa đề.

Chọn phương án D.

Ta có \(d_1\colon\begin{cases}mx=2m+2mt\\ -2y=-2-2mt\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow mx-2y+2-2m=0\).
Để \(d_1\) và \(d_2\) trùng nhau thì $$\dfrac{m}{4}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2-2m}{m}.$$
Ta có hệ \(\begin{cases}
\dfrac{m}{4}&=\dfrac{2}{3}\\
\dfrac{2-2m}{m}&=\dfrac{2}{3}
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
m=\dfrac{8}{3}\\
m=\dfrac{3}{4}
\end{cases}\) (vô lý)

Vậy không có giá trị \(m\) nào thỏa đề.