Ngân hàng bài tập
A
Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((\mathscr{C})\colon2x^2+2y^2-8x+4y-1=0\) là
 | \(I(-2;1),\,R=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\) |
 | \(I(2;-1),\,R=\dfrac{\sqrt{22}}{2}\) |
 | \(I(4;-2),\,R=\sqrt{21}\) |
 | \(I(-4;2),\,R=\sqrt{19}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x+2y-\dfrac{1}{2}=0\).
Khi đó \(\begin{cases}
-2a&=-4\\ -2b&=2\\ c&=-\dfrac{1}{2}
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=2\\ b=-1\\ c=-\dfrac{1}{2}.
\end{cases}\)
Vậy \((\mathscr{C})\) có:
- Tâm \(I(2;-1)\)
- Bán kính \(R=\sqrt{2^2+(-1)^2-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{22}}{2}\).