Ngân hàng bài tập
A
Tìm tọa độ tâm của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4)\), \(B(2;4)\), \(C(4;0)\).
 | \(O(0;0)\) |
 | \(M(1;0)\) |
 | \(N(3;2)\) |
 | \(Q(1;1)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề ta có hệ $$\begin{aligned}&\,\begin{cases}
16-8b+c&=0\\ 20-4a-8b+c&=0\\ 16-8a+c&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
-8b+c&=-16\\ -4a-8b+c&=-20\\ -8a+c&=-16
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
a=1\\ b=1\\ c=-8
\end{cases}\end{aligned}$$
Vậy \(Q(1;1)\) là tâm đường tròn.