Ngân hàng bài tập
A
Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A(1;1)\), \(B(7;5)\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2-8x-6y+12=0\) |
 | \(x^2+y^2+8x-6y-12=0\) |
 | \(x^2+y^2+8x+6y+12=0\) |
 | \(x^2+y^2-8x-6y-12=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Gọi \(I\) là tâm đường tròn, khi đó \(I\) là trung điểm của \(AB\). Suy ra \(I(4;3)\).
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(6;4)\).
Suy ra bán kính $$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{6^2+4^2}}{2}=\sqrt{13}.$$
Vậy đường tròn đã cho có phương trình là $$(x-4)^2+(y-3)^2=13$$hay $$x^2+y^2-8x-6y+12=0.$$