Ngân hàng bài tập
A
Đường tròn \((\mathscr{C})\) đi qua ba điểm \(A(-3;-1)\), \(B(-1;3)\), \(C(-2;2)\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2-4x+2y-20=0\) |
 | \(x^2+y^2+2x-y-20=0\) |
 | \((x+2)^2+(y-1)^2=25\) |
 | \((x-2)^2+(y+1)^2=20\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề ta có hệ $$\begin{aligned}&\,\begin{cases}
10+6a+2b+c&=0\\ 10+2a-6b+c&=0\\ 8+4a-4b+c&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
6a+2b+c&=-10\\ 2a-6b+c&=-10\\ 4a-4b+c&=-8
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
a=2\\ b=-1\\ c=-20
\end{cases}\end{aligned}$$
Vậy \((\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x+2y-20=0\).