Ngân hàng bài tập
A
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;-2)\), \(B(-3;0)\), \(C(2;-2)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là
 | \(x^2+y^2+3x+8y+18=0\) |
 | \(x^2+y^2-3x-8y-18=0\) |
 | \(x^2+y^2-3x-8y+18=0\) |
 | \(x^2+y^2+3x+8y-18=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Phương trình đường tròn có dạng $$x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$$
Theo đề ta có hệ $$\begin{aligned}&\,\begin{cases}
5-2a+4b+c&=0\\ 9+6a+c&=0\\ 8-4a+4b+c&=0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
-2a+4b+c&=-5\\ 6a+c&=-9\\ -4a+4b+c&=-8
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\,\begin{cases}
a=\dfrac{3}{2}\\ b=4\\ c=-18
\end{cases}\end{aligned}$$
Vậy đường tròn cần tìm có phương trình $$x^2+y^2-3x-8y-18=0.$$