Chọn phương án C.

Dùng máy tính cầm tay:

1. Bấm Jz (hoặc qJz) để lưu \(\log_35\) vào biến nhớ A.
   
2. Ta có \(\log_{45}75\approx1,13419\ldots\)
3. Trong khi đó:
   • \(\dfrac{2+a}{1+2a}\approx0,88168\ldots\)
   • \(\dfrac{1+a}{2+a}\approx0,71139\ldots\)
   • \(\dfrac{1+2a}{2+a}\approx1,13419\ldots\)
   • \(\dfrac{1+2a}{1+a}\approx1,59431\ldots\)

Vậy \(\log_{45}75=\dfrac{1+2a}{2+a}\).

Chọn phương án C.

\(\begin{aligned}\log_{45}75&=\dfrac{\log_375}{\log_345}=\dfrac{\log_3\left(3\cdot5^2\right)}{\log_3\left(5\cdot3^2\right)}\\
&=\dfrac{\log_33+\log_35^2}{\log_35+\log_33^2}\\
&=\dfrac{1+2\log_35}{\log_35+2}=\dfrac{1+2a}{2+a}.\end{aligned}\)