Chọn phương án A.

Dùng máy tính cầm tay:

1. Bấm Jz (hoặc qJz) để lưu \(\log_53\) vào biến nhớ A.
   
2. Ta có \(\log_{81}75\approx0,98248\ldots\)
3. Trong khi đó:
   • \(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\approx0,98248\ldots\)
   • \(\dfrac{a}{2}+\dfrac{1}{4}\approx0,59130\ldots\)
   • \(\dfrac{a+1}{4}\approx0,42065\ldots\)
   • \(\dfrac{a+1}{4a}\approx0,61624\ldots\)

Vậy \(\log_{81}75=\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{4}\).

Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}\log_{81}75&=\dfrac{\log_375}{\log_381}=\dfrac{\log_3\left(3\cdot5^2\right)}{\log_33^4}\\
&=\dfrac{\log_33+\log_35^2}{4}\\
&=\dfrac{1+2\log_35}{4}\\
&=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2\log_53}\\
&=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2a}.\end{aligned}\)