Ngân hàng bài tập
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2^{2x+3}\).
 | \(y'=2^{2x+2}\ln4\) |
 | \(y'=4^{x+2}\ln4\) |
 | \(y'=2^{2x+2}\ln16\) |
 | \(y'=2^{2x+3}\ln2\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}y'&=(2x+3)'2^{2x+3}\ln2=2\cdot2^{2x+3}\ln2\\
&=2^{2x+4}\ln2=2^{2x+2}\cdot2^2\ln2\\
&=2^{2x+2}\ln2^4=2^{2x+2}\ln16.\end{aligned}\)
- \(\left(a^x\right)'=a^x\cdot\ln a\)
\(\Rightarrow\left(a^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot a^{u(x)}\ln a\). - \(\left(\mathrm{e}^x\right)'=\mathrm{e}^x\)
\(\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot\mathrm{e}^{u(x)}\).