Ngân hàng bài tập
B
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2^{x^2}\).
 | \(y'=\dfrac{x\cdot2^{1+x^2}}{\ln2}\) |
 | \(y'=x\cdot2^{1+x^2}\ln2\) |
 | \(y'=2^x\cdot\ln2^x\) |
 | \(y'=\dfrac{x\cdot2^{1+x}}{\ln2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}y'&=\left(x^2\right)'2^{x^2}\ln2=2x\cdot2^{x^2}\ln2\\
&=x\cdot2^{1+x^2}\ln2.\end{aligned}\)
- \(\left(a^x\right)'=a^x\cdot\ln a\)
\(\Rightarrow\left(a^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot a^{u(x)}\ln a\). - \(\left(\mathrm{e}^x\right)'=\mathrm{e}^x\)
\(\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot\mathrm{e}^{u(x)}\).