Ngân hàng bài tập
B
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2^{x^2+1}\).
 | \(y'=2x\cdot2^{x^2+1}\) |
 | \(y'=2^{x^2+1}\ln2\) |
 | \(y'=\left(x^2+1\right)2^{x^2}\) |
 | \(y'=2x\cdot2^{x^2+1}\ln2\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(y'=\left(x^2+1\right)'2^{x^2+1}\ln2=2x\cdot2^{x^2+1}\ln2\).
- \(\left(a^x\right)'=a^x\cdot\ln a\)
\(\Rightarrow\left(a^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot a^{u(x)}\ln a\). - \(\left(\mathrm{e}^x\right)'=\mathrm{e}^x\)
\(\Rightarrow\left(\mathrm{e}^{u(x)}\right)'=u'(x)\cdot\mathrm{e}^{u(x)}\).