Ngân hàng bài tập
Hàm số \(f(x)=\log_3(\sin x)\) có đạo hàm là
 | \(f'(x)=\dfrac{\tan x}{\ln3}\) |
 | \(f'(x)=\cot x\cdot\ln3\) |
 | \(f'(x)=\dfrac{1}{\sin x\cdot\ln3}\) |
 | \(f'(x)=\dfrac{\cot x}{\ln3}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(f'(x)=\dfrac{(\sin x)'}{\sin x\ln3}=\dfrac{\cos x}{\sin x\ln3}=\dfrac{\cot x}{\ln3}\).
- \((\sin x)'=\cos x\).
- \(\left(\log_ax\right)'=\dfrac{1}{x\cdot\ln a}\)
\(\Rightarrow\left(\log_au(x)\right)'=\dfrac{u'(x)}{u(x)\cdot\ln a}\). - \(\left(\ln x\right)'=\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\left(\ln u(x)\right)'=\dfrac{u'(x)}{u(x)}\).