Chọn phương án C.

Dùng máy tính cầm tay:

1. Dùng chức năng qy ta tính được \(y'(2)\approx2074,7297\ldots\)
   
2. r \(x=2\) từng phương án ta tìm được \(y'=\left(2x^2+10x+10\right)\mathrm{e}^{2x}\).

Chọn phương án C.

\(\begin{aligned}
y'&=\left(x^2+4x+3\right)'\mathrm{e}^{2x}+\left(x^2+4x+3\right)\left(\mathrm{e}^{2x}\right)'\\
&=(2x+4)\mathrm{e}^{2x}+\left(x^2+4x+3\right)2\mathrm{e}^{2x}\\
&=\left(2x+4+2x^2+8x+6\right)\mathrm{e}^{2x}\\
&=\left(2x^2+10x+10\right)\mathrm{e}^{2x}.
\end{aligned}\)