Ngân hàng bài tập
Đạo hàm của hàm số \(y=x\cdot\mathrm{e}^{x+1}\) là
 | \(y'=(1+x)\mathrm{e}^{x+1}\) |
 | \(y'=(1-x)\mathrm{e}^{x+1}\) |
 | \(y'=\mathrm{e}^{x+1}\) |
 | \(y'=x\cdot\mathrm{e}^x\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
y'&=x'\cdot\mathrm{e}^{x+1}+x\cdot\left(\mathrm{e}^{x+1}\right)'\\
&=\mathrm{e}^{x+1}+x\cdot(x+1)'\mathrm{e}^{x+1}\\
&=\mathrm{e}^{x+1}+x\cdot\mathrm{e}^{x+1}\\
&=(1+x)\cdot\mathrm{e}^{x+1}.
\end{aligned}\)
$$(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'$$