Ngân hàng bài tập
B
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\ln x}\).
 | \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln^2x}\) |
 | \(y'=\dfrac{x\ln x-x-1}{x\ln^2x}\) |
 | \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{\ln^2x}\) |
 | \(y'=\dfrac{\ln x-x-1}{x\ln x}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{aligned}
y'&=\dfrac{(x+1)'\ln x-(x+1)\left(\ln x\right)'}{\ln^2x}\\
&=\dfrac{\ln x-(x+1)\cdot\dfrac{1}{x}}{\ln^2x}\\
&=\dfrac{x\ln x-(x+1)}{x\ln^2x}\\
&=\dfrac{x\ln x-x-1}{x\ln^2x}.
\end{aligned}\)
$$\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}$$