Ngân hàng bài tập
A
Cho bốn điểm phân biệt \(A,\,B,\,C,\,D\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
 | \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) |
 | \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}\) |
 | \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\) |
 | \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}&=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\\
&=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}\\
&=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\vec{0}\\
&=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}.
\end{aligned}\)